Solución




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SOLUCIÓN
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Dominio

Puesto que la función es un polinomio por la exponencial, el dominio es todos los reales.

La derivada es

Buscamos los puntos en los que se anula

Por el método de Ruffini obtenemos las soluciones de la ecuación de tercer grado, que son

Estudiamos si los puntos críticos son extremos. La segunda derivada es

El signo de la segunda derivada en los puntos que anulan la primera derivada es

Los máximos no son absolutos ya que la función no está acotada superiormente, pues

Teniendo en cuenta que la función es continua, que

y que la función es creciente, decreciente, creciente, decreciente y creciente, respectivamente, en los intervalos

deducimos que al menos uno de los dos mínimos es absoluto.

Por tanto, tenemos un mínimo absoluto:

La gráfica de la función es


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