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Triángulos:

Elementos, Clasificación y Test

Contenido de esta página:

  1. Definición, lados, vértices y ángulos

  2. Altura, base, mediana, bisectriz, ortocentro, baricentro e incentro

  3. Clasificación de Triángulos:

  4. Según los ángulos: rectángulo y oblicuángulo

  5. Según los lados: equilátero, isósceles y escaleno

  6. Test


1. Definición, lados, vértices y ángulos

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2. Altura, base, mediana, bisectriz, ortocentro, baricentro e incentro

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Clasificación de Triángulos

Los triángulos se clasifican según los ángulos internos y los lados.

3. Clasificación según los ángulos

Triángulo Rectángulo

Alguno de los ángulos interiores del triángulo es recto (90 grados).

Ver Clasificación


Triángulo Oblicuángulo

Ninguno de los ángulos interiores es recto.

Ver Clasificación


4. Clasificación según ángulos y lados

Triángulo Equilátero

Todos los lados y los ángulos son iguales (los ángulos miden 60 grados).

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Triángulo Isósceles

Tiene dos lados iguales. Por tanto, los ángulos que forman los dos lados iguales con el otro son iguales.

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Triángulo Escaleno

Los tres lados son distintos.

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5. Test


Escoger la opción correcta en todas las preguntas.

Pregunta 1

En los triángulos obtusángulos hay un ángulo obtuso (mayor que 90 grados) y en los acutángulos hay un ángulo agudo (menor que 90 grados). Entonces…

La suma de los tres ángulos (interiores) de un obtusángulo es mayor que la suma de los tres ángulos (interiores) de uno acutángulo.
La suma de los tres ángulos (interiores) de un obtusángulo es menor que la suma de los tres ángulos (interiores) de uno acutángulo.
La suma de los tres ángulos (interiores) es la misma en los obtusángulos y en los acutángulos.

Razonamiento:

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Pregunta 2

Se desea calcular la altura de un triángulo equilátero cuyos lados miden 2cm:

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Aplicando Pitágoras, la altura es $$ a=\sqrt{3}\ cm $$
No podemos aplicar Pitágoras para calcular la altura porque los ángulos del triángulo no son rectos.
Como el triángulo es equilátero, todos los lados miden lo mismo y, por tanto, la altura es 2cm.

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Pregunta 3

Al cortar un cuadrado por su diagonal se obtienen...

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Dos triángulos rectángulos equiláteros.
Dos triángulos rectángulos isósceles.
Dos triángulos acutángulos equiláteros.

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Pregunta 4

La bisectriz de un triángulo equilátero lo divide en dos triángulos iguales.

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Los dos triángulos son rectángulos escalenos.
Los dos triángulos son también equiláteros.
Ninguna de las dos afirmaciones anteriores es cierta.

Razonamiento:

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Pregunta 5

Según los lados, un triángulo obtusángulo...

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Nunca puede ser isósceles.
Nunca puede ser equilátero.
Las dos afirmaciones anteriores son ciertas (no puede ser isósceles ni equilátero).

Razonamiento:

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Pregunta 6

En un triángulo equilátero...

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Cuanto más largo son los lados, más grandes son los ángulos (interiores).
Cuanto más largo son los lados, más pequeños son los ángulos (interiores).
Ninguna de las afirmaciones anteriores es cierta.

Razonamiento:

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Pregunta 7

Observar la siguiente figura:

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Los segmentos rojos y el punto azul son ...

Las medianas y el incentro.
Las medianas y el baricentro.
Las alturas y el ortocentro.

Razonamiento:

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Pregunta 8

En la siguiente figura

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Los segmentos rojos y el punto azul son ...

Las alturas y el ortocentro.
Las medianas y el baricentro.
Las bisectrices y el incentro.

Razonamiento:

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Pregunta 9

En el baricentro de un triángulo...

Intersectan las alturas.
Intersectan las medianas.
Intersectan las bisectrices.

Razonamiento:

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Pregunta 10

En un triángulo, las tres alturas y las tres medianas coinciden cuando...

Es un triángulo escaleno.
Es un triángulo rectángulo isósceles.
Ninguna de las anteriores.

Razonamiento:

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Pregunta 11

Considerar un triángulo rectángulo isósceles:

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Seleccionar la única de las tres siguientes opciones que es falsa:

Hay dos alturas que coinciden con los catetos.
La altura y la mediana que parten del ángulo recto coinciden.
La mediana que parte de la hipotenusa divide el triángulo en dos triángulos equiláteros.

Razonamiento:

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