Ejercicios resueltos: matriz inversa y adunta




Recordemos que

Dada una matriz cuadrada A de dimensión n, diremos que es regular (o inversible) si existe una matriz de la misma dimensión, B, que cumple

donde es la matriz identidad de dimensión n.

Si no existe tal matriz B, diremos que A es singular (o inversible).

En caso de existir B, es única (demostración), por lo que la llamaremos inversa de A y la denotaremos por

El método que usaremos en estos ejercicios consiste simplemente en aplicar la fórmula

donde el exponente T indica matriz traspuesta y Adj(·) indica adjunción.

 

Recordemos cómo se define la matriz adjunta:

Sea A una matriz de cuadrada de dimensión n

matriz adjunta

se define su matriz adjunta como

matriz adjunta

donde Ai , j es la matriz que resulta al quitar la fila i y columna j a A.

Al elemento ad i , j se le denomina ( i , j )- cofactor (o adjunto) de la matriz A.


Ejercicios resueltos
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