Reglas de Divisibilidad

Contenido de esta página:

  • Breve Introducción

  • Conceptos Básicos (número primo, divisibilidad, múltiplo...)

  • Reglas de Divisibilidad (del 1 al 15, del 25 y del 100)

  • Test (Ejercicios)


Introducción

Las reglas de divisibilidad nos permiten saber, de forma más o menos rápida, si un número es divisible entre otro, sin la necesidad de dividir.

Ejemplo:

Podemos afirmar que el número 304050 es divisible entre 3 porque la suma de sus cifras es 12 (múltiplo de 3).

En esta página veremos las reglas de divisibilidad de los números del 1 al 15, del 25 y del 100 con ejemplos.

Antes de empezar, recordamos los conceptos básicos que necesitamos:

Conceptos Básicos

  • Divisible

  • Primo

  • Múltiplo

Ver Conceptos


Divisible entre 1

Todo número es divisible entre 1.


Divisible entre 2

Si termina en 0, 2, 4, 6 ó 8.

Ver Ejemplo


Divisible entre 3

Si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.

A la hora de sumar, no es necesario sumar los 3’s.

Ver Ejemplo


Divisible entre 4

Si sus dos últimas cifras son 00 ó un múltiplo de 4 (12, 16, 20, 24, 28, 32, 36 y 40).

Ver Ejemplo


Divisible entre 5

Si termina en 0 ó en 5.

Ver Ejemplo


Divisible entre 6

Si es divisible entre 2 y entre 3.

Ver Ejemplo y Nota


Divisible entre 7

En este caso tenemos un método más que una regla.

Ver Método y Ejemplo


Divisible entre 8

Si sus tres últimas cifras son 000 ó un múltiplo de 8 (104, 112, 120, 128,..., 992).

Ver Ejemplo


Divisible entre 9

Si la suma de sus cifras es un múltiplo de 9 (9, 18, 27,...).

A la hora de sumar, no es necesario sumar los 9’s.

Ver Ejemplo


Divisible entre 10

Si termina en 0.

Ver Ejemplo


Divisible entre 11

Si la suma de las cifras que ocupan un lugar par menos la suma de las otras cifras es 0 ó un múltiplo de 11 (11, 22, 33, 44,…)

Ver Ejemplo


Divisible entre 12

Si es divisible entre 3 y entre 4.

Ver Ejemplo y Nota


Divisible entre 13

Como 13 es un número primo, los únicos números divisibles entre 13 son los múltiplos de 13.

Tenemos un método.

Ver Ejemplo y Método


Divisible entre 14

Si es divisible entre 7 y entre 2.

Ver Ejemplo y Nota


Divisible entre 15

Si es divisible entre 3 y entre 5.

Ver Nota


Divisible entre 25

Si termina en 00 ó en múltiplo de 25 (25, 50, 75).

Ver Ejemplo


Divisible entre 100

Si termina en 00.



Test


En todas las preguntas, escoger la única opción correcta.

Pregunta 1

Los números 30, 45 y 36 son...

Divisibles entre 2 y entre 5.
Divisibles entre 2 y entre 3.
Divisibles entre 3 y entre 5.


Pregunta 2

Los números 3, 6, 9, 12 son...

Divisibles entre 3.
Divisibles entre 2 y entre 3.
Divisibles entre 3 y entre 9.


Pregunta 3

Los números 60, 210, 330 son...

Divisibles entre 2, entre 7 y entre 10.
Divisibles entre 2, entre 5 y entre 100.
Divisibles entre 2, entre 3, entre 5 y entre 10.

Pregunta 4

Todos los números pares son...

Divisibles entre 2.
Divisibles entre 4.
Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

Pregunta 5

Todos los números impares son...

Divisibles entre 2.
Divisibles entre 3.
Ninguna de las opciones anteriores es verdadera.

Pregunta 6

El número 1176 es divisible entre...

Divisible entre 2, entre 3 y entre 7.
Divisible entre 2, entre 5 y entre 7.
Divisible entre 2, entre 3 y entre 5.

Pregunta 7

Considerar los números 22, 333 y 132.

Todos son divisibles entre 11.
El número 132 no es divisible entre 11.
El número 333 no es divisible entre 11.

Pregunta 8

Todos los números cuyas dos últimas cifras son 28 son...

Divisibles entre 3.
Divisibles entre 4.
Divisibles entre 3 y entre 4.

Pregunta 9

Todos los números cuyas dos últimas cifras son 00 son...

Divisibles entre 3, entre 10 y entre 100.

Divisibles entre 2, entre 4, entre 5, entre 10 y entre 100.

Divisibles entre 2, entre 5, entre 7, entre 10 y entre 100.


Pregunta 10

El número 111111 es...

Divisible entre 11.

Divisible entre 4 y entre 11.

Divisible entre 3 y entre 4.


Pregunta 11

Si un número es divisible entre los números a y b (a y b son distintos), entonces...

Es divisible también entre el número a·b.
No es divisible entre el número a·b.
Ninguna de las opciones anteriores es verdadera, es decir, puede ser o puede no ser divisible en a·b.

Razonamiento:

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Pregunta 12

Si un número es divisible entre los números primos a y b (a y b son distintos), entonces...

Es divisible también entre el número a·b.
No es divisible entre el número a·b.
Ninguna de las opciones anteriores es verdadera, es decir, puede ser o puede no ser divisible en a·b.

Razonamiento:

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Pregunta 13

Consideremos un número de varias cifras: a. Sabemos que a es divisible entre 3.

Entonces...

Todos los números que se obtienen reordenando sus cifras también son divisibles entre 3.
No todos los números que se obtienen reordenando sus cifras también son divisibles entre 3.

Razonamiento:

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