Conceptos Básicos de Probabilidad |
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Experimento Aleatorio y Determinista
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Espacio Muestral
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Sucesos Aleatorios
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Test sobre los conceptos anteriores
1. Experimento Aleatorio y Determinista
2. Espacio Muestral
3. Sucesos Aleatorios
Concepto de suceso aleatorio y sus tipos: seguro, imposible, dependiente, independiente, compatible e incompatible.
4. Unión e Intersección de Sucesos
5. Test
Escoger la opción correcta en todas las preguntas.
Pregunta 1
Si lanzamos al aire una moneda, entonces
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El espacio muestral es E = {Sacar cara}.
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El espacio muestral es E = {Sacar cara, Sacar cruz}.
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El espacio muestral es E = {Sacar cruz}.
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Razonamiento:
Pregunta 2
Lanzamos un dado y nos interesa el número que sale,
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El espacio muestral es
$$ E = \{1,2,3,4,5,6 \} $$ |
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El espacio muestral es E = {Sale un número par, Sale un número impar}.
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El espacio muestral es E ={Sale cara, Sale cruz}.
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Todas las opciones anteriores son falsas.
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Razonamiento:
Pregunta 3
Extraemos una carta de una baraja española y nos fijamos sólo en el palo de la carta extraída.
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No se trata de un experimento aleatorio.
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El espacio muestral es E = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
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El espacio muestral es E = {Bastos, Copas, Oros, Espadas}.
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Todas las opciones anteriores son verdaderas.
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Razonamiento:
Pregunta 4
Lanzamos al aire una moneda.
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El suceso "Sacar cara" es más probable que el suceso "Sacar cruz".
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Los sucesos "Sacar cara" y "Sacar cruz" son sucesos contrarios.
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El espacio muestral es E = {Sacar cruz}.
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Todas las opciones anteriores son falsas.
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Razonamiento:
Pregunta 5
Lanzamos un dado.
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"Sacar un número impar" y "Sacar un número mayor que 3" son sucesos incompatibles.
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"Sacar un número par" y "Sacar un número mayor que 3" son sucesos incompatibles.
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"Sacar un número impar" y "Sacar un número mayor que 5" son sucesos incompatibles.
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Todas las opciones anteriores son verdaderas.
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Razonamiento:
Pregunta 6
Extraemos una carta de una baraja española y consideramos los sucesos A = "Sacar carta de oros" y B = "Sacar carta mayor o igual que 6".
Entonces, la unión de los sucesos A y B, es decir,
$$ A\cup B $$
es...
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"Sacar carta de oros y sacar carta mayor o igual que 6".
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"Sacar carta de oros o sacar carta mayor o igual que 6".
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"No sacar carta de oros y sacar carta mayor o igual que 6".
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"No sacar carta de oros ni sacar carta mayor o igual que 6".
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Razonamiento:
Pregunta 7
Se lanzan dos dados: dado A y dado B.
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Los sucesos "Sacar más de 4" en el dado A y "Sacar un número impar" en el dado B son dependientes.
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Los sucesos "Sacar 4" en el dado A y "Sacar 4" en el dado B son dependientes.
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Los sucesos "Sacar 6" en el dado A y "Sacar 6" en el dado B son independientes.
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Todas las opciones anteriores son verdaderas.
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Razonamiento:
Pregunta 8
En un bombo con 50 bolas numeradas del 1 al 50, se extrae una bola.
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Los sucesos "Sacar un número par" y "Sacar un número mayor que 38" son incompatibles.
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El espacio muestral es
$$ E = \{ 10, 20, ,30, 40, 50 \} $$ |
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Se trata de un experimento determinista.
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Todas las opciones anteriores son falsas.
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Razonamiento:
Pregunta 9
Se ha lanzado 5 veces una moneda y en todas las ocasiones se ha obtenido cara.
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En el siguiente lanzamiento es más probable que salga cara.
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En el siguiente lanzamiento es más probable que salga cruz.
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Es igual de probable que salga cara y que salga cruz.
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Todas las opciones anteriores son falsas.
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Razonamiento:
Pregunta 10
Lanzamos un dado y consideramos los sucesos
A = "Obtener un número par"
y B = "Obtener un 5".
Entonces, la unión de los sucesos A y B, es decir,
$$ A\cup B $$
es...
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"Obtener un número par y obtener un 5".
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$$ A \cup B =E = \{1 , 2, 3, 4, 5, 6 \} $$ |
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Un suceso imposible.
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"Obtener un número par u obtener un 5".
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Razonamiento:
Pregunta 11
En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10. Realizamos una extracción.
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Los sucesos "Sacar una bola impar" y "Sacar una bola mayor que 8" son compatibles.
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El espacio muestral es E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
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El suceso "Sacar una bola mayor que 12" es imposible.
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Todas las opciones anteriores son verdaderas.
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Razonamiento:
Pregunta 12
En una urna hay 10 bolas numeradas del 1 al 10 y realizamos una extracción.
Consideramos los sucesos
A = "Sacar una bola con un número par" y
B = "Sacar una bola menor que 2".
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La intersección de los sucesos A y B es igual al espacio muestral, E. Es decir,
$$ A \cap B = E $$ |
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La intersección de los sucesos A y B es un suceso imposible.
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Los sucesos A y B son el mismo suceso.
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Todas las opciones anteriores son falsas.
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Razonamiento:
Pregunta 13
Tenemos una urna con 40 bolas: 10 bolas rojas (R), 10 azules (A), 10 moradas (M) y 10 blancas (B).
Además, para cada color, las bolas están numeradas del 1 al 10: R1, R2, R3,..., R10, A1, A2, A3,...A10, M1, M2,..., M10, B1, B2, B3,..., B10.
Realizamos una extracción y nos interesa el color y el número de la bola.
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Si la bola extraída es roja (R), es más probable que salga un número par.
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El espacio muestral no puede determinarse (es desconocido).
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E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}.
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E = {R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9, R10, A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9, A10, M1, M2,
M3, M4, M5, M6, M7, M8, M9, M10}.
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Razonamiento:
Pregunta 14
Sean A y B son dos sucesos del mismo espacio muestral E.
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(a) Si A y B son incompatibles, entonces al menos uno de ellos es imposible.
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(b) Si A es imposible pero B no lo es, entonces la unión A∪B es imposible.
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(c) Si A es imposible, entonces la intersección A∩B es imposible.
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Sólo las afirmaciones (b) y (c) son correctas.
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Razonamiento:
Pregunta 15
En el espacio muestral E = {A, B}, los sucesos A y B son sucesos contrarios. Si A es un suceso posible, entonces...
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(a) Al menos uno de los sucesos es imposible.
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(b) La unión de los sucesos, A∪B, es un suceso imposible.
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(c) La unión de los sucesos es
$$ A \cup B = E $$ |
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(d) La intersección de los sucesos, A∩B, es un suceso imposible.
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Sólo las afirmaciones (c) y (d) son correctas.
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Razonamiento:
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