Fraccions Generatrius de Nombres Decimals

Contingut d'aquesta pàgina:

  • Introducció

  • Mètodes per obtenir la fracció generatriu

  • Exercicis resolts (exemples)


Introducció

La fracció generatriu d'un nombre decimal és la fracció irreductible (no es pot simplificar més) que dóna com a resultat aquest nombre decimal.

Per exemple, el nombre decimal (periòdic pur)

0.428571 428571 428571 428571 42857 1...

el període del qual és 428571, està generat per la fracció

$$ \frac{3}{7} $$

En aquesta pàgina anem a veure com obtenir les fraccions generatrius per a cada tipus de decimal: decimal exacte, decimal periòdic pur i decimal periòdic mixt. Després, veurem exemples dels tres tipus (exercicis resolts).

Com hem dit abans, la fracció generatriu ha de ser irreductible, pel que, en cadascun dels mètodes, l'últim pas serà simplificar la fracció (haurem de descompondre el numerador i el denominador en nombres primers).

Notació:

  • Els punts suspensius darrere d'un decimal indicaran que el nombre de decimals és infinit (no és un decimal exacte).

  • El punt decimal el denotarem amb un coma: ",".



Mètodes d'Obtenció de Fraccions Generatrius

Tipus 1: Decimal Exacte

Per exemple,

fraccions generatrius de nombres decimals

Veure Mètode


Tipus 2: Decimal Periòdic Pur

Per exemple,

fraccions generatrius de nombres decimals

Veure Mètode


Tipus 3: Decimal Periòdic Mixt

Per exemple,

fraccions generatrius de nombres decimals

Veure Mètode



Exercicis Resolts


A. Classificar els següents nombres decimals indicant la seva part sencera i, en cas d'haver-los, el seu anteperíode i període:

  1. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  2. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  3. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  4. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  5. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  6. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta


B. Classificar i obtenir les Fracciones Generatrius dels següents nombres decimals:

  1. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  2. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  3. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  4. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  5. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

  6. fraccions generatrius de nombres decimals

    Veure resposta

Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.