logo

Mínim Comú Múltiple

Contingut d'aquesta pàgina:

  • Concepte de Mínim Comú Múltiple (mcm)

  • Descomposició en nombres primers (recordatori)

  • Mètode per a l'obtenció del mcm a partir de la descomposició

  • Test i Exercicis resolts: calcular el mcm de dos o tres nombres, preguntes teòriques i problemes d'aplicació



1. Definició i Exemple

Veure Concepte



2. Descomposició en Nombres Primers

Anem a recordar cóm descompondre nombres per escriure'ls com un producte de nombres primers, la qual cosa facilitarà el càlcul del mínim comú múltiple:

Veure Descomposició


3. Obtenció del m.c.m. a partir de les descomposicions

Regla per al mcm:

«comuns i no comuns al major exponent»

Veure Mètode

4. El m.c.m. de més de dos nombres

Veure Text



Exercicis Resolts de Mínim Comú Múltiple: Test i Problemes

Des de l'Exercici 1 fins a l'Exercici 15, s'ha de triar l'opció correcta.

Exercici 1

El mínim comú múltiple de 2 i 3 és...

6
12

Raonament:

Mostrar


Exercici 2

El mínim comú múltiple de 9 i 15 és...

15
30
45

Raonament:

Mostrar



Exercici 3

El mínim comú múltiple de 2, 3 i 4 és...

6
12
24

Raonament:

Mostrar


Exercici 4

El mínim comú múltiple de 4 i 8 és...

4
8
32

Raonament:

Mostrar


Exercici 5

El mínim comú múltiple de 2, 3 i 5 és...

6
15
30

Raonament:

Mostrar


Exercici 6

El mínim comú múltiple de 12 i 18 és...

18
36
216

Raonament:

Mostrar


Exercici 7

El mínim comú múltiple de 3, 27 i 81 és...

81
243
6561

Raonament:

Mostrar


Exercici 8

El mínim comú múltiple de 10, 100 i 1000 és...

10
100
1000

Raonament:

Mostrar


Exercici 9

El mínim comú múltiple de 20 i 30 és...

60
200
300

Raonament:

Mostrar


Exercici 10

El mínim comú múltiple de 55 i 510 és...

55
510
515

Raonament:

Mostrar


Exercici 11

El mínim comú múltiple de dos nombres primers és...

1
El producte dels dos nombres primers.
El nombre primer major.

Exercici 12

El mínim comú múltiple és 1 quan...

Els dos nombres són primers.
Els dos nombres són iguals.
Els dos nombres són l'1.

Raonament:

Mostrar


Exercici 13

El mínim comú múltiple de dos nombres...

És sempre parell.
No mai és un nombre primer perquè és un múltiple.
És divisible entre els dos nombres (dels quals és el mcm).

Raonament:

Mostrar


Exercici 14

Si el mínim comú múltiple de dos nombres és el 4...

Els dos nombres han de ser el 4.
Un dels nombres és el 2 i l'altre pot ser l'1, el 2 ó el 4.
Un dels nombres és el 4 i l'altre pot ser l'1, el 2 ó el 4.

Raonament:

Mostrar


Exercici 15

Si el mínim comú múltiple de dos nombres és el 10, aleshores...

Els dos nombres són parells.
Al menys un dels nombres és parell.
Cap dels nombres és parell.

Raonament:

Mostrar


Exercici 16

Calcular el menor nombre divisible per 12 i per 21.

Veure Solució

Exercici 17

Amir vol entregar les invitacions del seu aniversari dins d'un sobre (en cada sobre una invitació).

A la botiga, les caixes d'invitacions contenen 15 unitats i les de sobres en contenen 25.

Calcular el nombre mínim de caixes de cada producte perquè hi hagi el mateix nombre d'invitacions i de sobres.

Veure Solució

Exercici 18

Calcular el nombre més petit perquè la seva divisió entre els nombres 11 i 23 tingui residu 2.

Veure Solució

Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.