Matrices: ejercicios resueltos: diagonalización




Método de diagonalización:

  1)   Obtener los valores propios de la matriz.

  2)   Buscar una base de los subespacios asociados a los valores propios.

  3)   Si la unión de las bases es una base de n (la suma de las dimensiones de los subespacios es n) la matriz es diagonalizable. Construir P cuyas columnas sean la base obtenida (por tanto, es regular) y construir D = diag(d1 ,d2 ,...,dn ) donde di es el valor propio asociado al vector propio de la columna i de P.

A = PDP -1


 

Diagonalizar las siguientes matrices:

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Primer ejemplo en video: