Calculadora de fracción generatriz de números decimales

En esta página proporcionamos tres calculadoras online para calcular la fracción generatriz de un número decimal:

• Calculadora de la fracción generatriz de un decimal exacto (como 2,12).
• Calculadora de la fracción generatriz de un decimal periódico puro (como 2,121212...).
• Calculadora de la fracción generatriz de un decimal periódico mixto (como 2,34121212...).

Utilizaremos una u otra calculadora según el tipo de número decimal.

Incluimos una breve explicación de los tipos de decimales. Los algoritmos (métodos) y ejemplos para calcular las fracciones generatrices pueden consultarse en

• Fracción generatriz

Recordad que la fracción generatriz es la fracción cuyo resultado es el número decimal en cuestión. La fracción generatriz debe ser irreductible.

Otras calculadoras:

• Índice de calculadoras

Un número decimal exacto tiene una cantidad finita de dígitos detrás de la coma.

Ejemplos de números decimales exactos:

• 2,123
• 5,676
• 0,000010001

Fracción generatriz: en el numerador se escribe el número sin la coma y en el denominador, un 1 seguido de tantos 0 como decimales tiene el número. Después, simplificamos (si se puede). Por ejemplo,

$$ 2\text{,}123 = \frac{2123}{1000} $$

Calculadora:

Número decimal exacto: ,

Calcular

Un número decimal periódico puro tiene uno o varios dígitos que se repiten indefinidamente detrás de la coma. Estos dígitos que se repiten se denominan periodo.

Ejemplos de números decimales periódicos puros:

• 2,1212121212... (Periodo: 12).
• 3,66666666... (Periodo: 6)
• 0,010101010101... (Periodo: 01).

Fracción generatriz: en el numerador se escribe el número sin la coma con un solo período y le restamos su parte entera (número dalente de la coma). En el denominador escribimos tantos 9 como cifras tiene el período. Por ejemplo,

$$ 2\text{,}1212... = \frac{212-2}{99} = \frac{210}{99} = \frac{70}{30}$$

Calculadora:

Parte entera:

Periodo:

Calcular

Un número decimal periódico mixto es un decimal periódico que tiene uno o varios dígitos que aparecen antes del periodo. Estos dígitos que no se repiten se denominan anteperíodo.

Ejemplos de números decimales periódicos mixtos:

• 2,331212121212... (Periodo: 12, Anteperíodo: 33).
• 3,566666666... (Periodo: 6, Anteperíodo: 5)
• 0,010202020202... (Periodo: 02, Anteperíodo: 01).

Fracción generatriz: en el numerador escribimos el número decimal sin la coma con un sólo período y le restamos el número formado por todas las cifras anteriores al período (sin coma). En el denominador escribimos tantos 9 como cifras tiene el periodo seguido de tantos 0 como cifras tiene el anteperiodo. Por ejemplo,

$$ 2\text{,}331212... = \frac{23312-233}{9900} = \frac{7693}{3300}$$

Calculadora:

Parte entera:

Anteperíodo:

Periodo:

Calcular

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