Fracciones Generatrices de Números Decimales

Contenido de esta página:

  • Introducción

  • Métodos para obtener la fracción

  • Ejercicios resueltos


Introducción

La fracción generatriz de un número decimal es la fracción irreductible (no se puede simplificar más) que da como resultado dicho número decimal.

Por ejemplo, el número decimal (periódico puro)

0.428571428571428571428571428571...

cuyo período es 428571, está generado por la fracción

$$ \frac{3}{7} $$

En esta sección vamos a ver cómo obtener las fracciones generatrices para cada tipo de decimal: decimal exacto, decimal periódico puro y decimal periódico mixto. Después, veremos ejemplos de los tres tipos (ejercicios resueltos).

Como hemos dicho anteriormente, la fracción generatriz tiene que ser irreductible, por lo que, en cada uno de los métodos, el último paso será simplificar la fracción (tendremos que descomponer el numerador y el denominador en número primos).

Notación:

  • Los puntos suspensivos detrás de un decimal indicará que el número de decimales es infinito (no es un decimal exacto).

  • El punto decimal lo denotaremos con una coma: ",".


Obtención de Fracciones Generatrices

Tipo 1: Decimal Exacto

Por ejemplo,

fracciones generatrices de números decimales

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Tipo 2: Decimal Periódico Puro

Por ejemplo,

fracciones generatrices de números decimales

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Tipo 3: Decimal Periódico Mixto

Por ejemplo,

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Ejercicios Resueltos


A. Clasificar los siguientes números decimales indicando su parte entera y, en caso de haberlos, su anteperíodo y período:

  1. fracciones generatrices de números decimales

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  2. fracciones generatrices de números decimales

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  6. fracciones generatrices de números decimales

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B. Clasificar y obtener las Fracciones Generatrices de los siguientes números decimales:

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  3. fracciones generatrices de números decimales

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