Equacions de Segon Grau Incompletes

Contingut d'aquesta pàgina:

  • Breu introducció

  • Mètode per obtenir les solucions

  • 10 Equacions Resoltes



Introducció

Anem a resoldre equacions de segon grau incompletes dels tres tipus. També, anem a fer ús de les arrels de l'equació per escriure aquesta com un producte (factoritzar).

Recordem que una equació de segon grau, completa o no, pot tenir, com a màxim, dues arrels (solucions) distintes. Aquí podem accedir a la secció d'equacions de segon grau completes.

Una equació de segon es pot escriure en la forma

forma general de les equacions de segon grau completa

direm que l'equació és completa quan ningun dels coeficients, a,b i c és zero, és a dir,

coeficients de completa

I direm que és incompleta quan algun dels coeficients b ó c és zero, és a dir,

coeficients de incompleta

Per tant, una equació incompleta té alguna de les següents formes

tipus d'equacions incompletes


Obtenció de les arrels (solucions)

  • Si és de la forma

    incompleta tipus 1

    Tenim la única solució (arrel doble) x = 0.

  • Si és de la forma

    incompleta tipus 2

    Aïllem x i tenim que

    incompleta tipus 2

    Les dues arrels són

    incompleta tipus 2

    Però és necessari que el radicant (l'interior de l'arrel) sigui positiu. Si no és així, no existeixen solucions (reals).

  • Si és de la forma

    incompleta tipus 3

    Factoritzem

    incompleta tipus 3

    Com que és un producte amb resultat 0, algun dels dos factors ha de ser 0. Per tant, tenim les possibilitats (arrels):

    incompleta tipus 3

    Notem que en el segon cas la solució és

    $$ x = - \frac{b}{a} $$



10 Equacions Resoltes


Equació 1

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 2

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 3

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 4

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 5

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució




Equació 6

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 7

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 8

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 9

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Equació 10

equacio de segon grau incompleta resolta

Mostrar solució



Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.