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Corona Circular

Contenido de esta página:

  1. Introducción

  2. Fórmulas (área y perímetro)

  3. 5 Problemas Resueltos

En esta página definimos corona circular, proporcionamos las fórmulas para calcular su área y su perímetro y resolvemos 5 problemas de aplicación (entre ellos, se demuestran las fórmulas del área y del perímetro).

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1. Introducción

Una corona circular es la figura geométrica delimitada por dos circunferencias con el mismo centro (concéntricas) y radios distintos (\(R> r\)):

Fórmulas para calcular el área y el perímetro de una corona circular y problemas resueltos de aplicación. Secundaria, ESO y Bachillerato.

En la representación, \(R\) es el radio de la circunferencia exterior y \(r\) es el radio de la circunferencia interior.

Analíticamente, la corona circular centrada en el punto \((x_0 ,y_0 )\) del plano con radios \(R> r\) es el conjunto de puntos que cumplen

Fórmulas para calcular el área y el perímetro de una corona circular y problemas resueltos de aplicación. Secundaria, ESO y Bachillerato.

2. Fórmulas del Área y Perímetro

Las fórmulas del área y del perímetro de una corona circular se obtienen a partir de las fórmulas de la circunferencia. Recordamos que

El área delimitada por una circunferencia de radio \(R\) es \(\pi R^2\) y su perímetro es \(2\pi R\).

Llamaremos \(R\) al radio mayor (circunferencia exterior) y \(r\) al radio menor (circunferencia interior):

Fórmula del Área:

El área de una corona circular es

Fórmulas para calcular el área y el perímetro de una corona circular y problemas resueltos de aplicación. Secundaria, ESO y Bachillerato.

Fórmula del Perímetro:

El perímetro de una corona circular es

Fórmulas para calcular el área y el perímetro de una corona circular y problemas resueltos de aplicación. Secundaria, ESO y Bachillerato.

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3. Problemas Resueltos

Problema 1

Calcular el área y el perímetro de una corona circular delimitada por dos circunferencias con radios 2 y 4 metros.

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Problema 2

Fórmulas para calcular el área y el perímetro de una corona circular y problemas resueltos de aplicación. Secundaria, ESO y Bachillerato.

Una piscina con forma circular y perímetro 30π metros tiene una isla circular con un radio de 2 metros. Calcular la superficie de agua de la piscina.

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Problema 3

Explicar por qué el área de una corona circular es \(A=\pi \cdot (R^2-r^2)\) y su perímetro es \(P=2\cdot \pi \cdot (R + r)\).

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Problema 4

Escribir la ecuación de una corona circular delimitada por las circunferencias con centro en el origen y radios 1 y 3.

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Problema 5

Fórmulas para calcular el área y el perímetro de una corona circular y problemas resueltos de aplicación. Secundaria, ESO y Bachillerato.

Una corona esférica es la región del espacio comprendida entre dos esferas concéntricas. ¿Cuál es su volumen?

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