Inecuaciones

Contenido de esta página:

  • Introducción

  • 5 Inecuaciones lineales resueltas

  • 5 Inecuaciones de segundo grado resueltas

  • 5 Inecuaciones racionales resueltas


Introducción

Una inecuación es una ecuación en la que en vez del signo de igualdad tenemos un signo de desigualdad

  • a < b significa "a es menor estrictamente que b". Ejemplo: 2 < 3

  • a > b significa "a es mayor estrictamente que b". Ejemplo: 3 > 2

  • a ≤ b significa "a es menor o igual que b". Ejemplo: 2 2

  • a ≥ b significa "a es mayor o igual que b". Ejemplo: 3 2

En esta sección vamos a resolver inecuaciones de primer y segundo grado (con paréntesis, fracciones, signos negativos...) e inecuaciones con funciones racionales (fracciones con incógnita en el denominador).

La metodología de resolución es análoga a la de las ecuaciones, pero teniendo siempre en cuenta que se trata de una desigualdad. Esto supone, por ejemplo, cambiar el tipo de desigualdad cada vez que multiplicamos o dividimos por un negativo para mantener la relación. Por ejemplo:

2 3

Para multiplicar por un negativo, por ejemplo, -2, cambiamos la desigualdad al resultado:

-2·2 -2·3

-4 -6

Notemos que si no la cambiamos, obtenemos una relación falsa (-4 -6).

Respecto a las soluciones de las inecuaciones, son, como norma general, intervalos de los números reales. Por ejemplo, la soluciones de

x 0

Es el intervalo de los reales positivos o cero, esto es,

$$[0, +\infty )$$

Inecuaciones Lineales Resueltas



A. Inecuaciones de primer grado (click para ver solución)
a.1

a.2

a.3

a.4

a.5

Inecuaciones de segundo grado Resueltas



B. Inecuaciones de segundo grado (click para ver solución)
b.1

b.2

b.3

b.4

b.5


Inecuaciones Racionales Resueltas


C. Inecuaciones racionales (click para ver solución)
c.1

c.2

c.3

c.4

c.5

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