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Mínimo Común Múltiplo

Contenido de esta página:

  • Concepto de Mínimo Común Múltiplo (mcm)

  • Descomposición en números primos (recordatorio)

  • Método para la obtención del mcm a partir de la descomposición

  • Test y Ejercicios resueltos: calcular el mcm de dos o tres números, preguntas teóricas y problemas de aplicación


1. Definición y Ejemplo

Ver Concepto



2. Descomposición en Números Primos

Vamos a recordar cómo descomponer números para escribirlos como un producto de números primos, lo cual facilitará el cálculo del mínimo común múltiplo:

Ver Descomposición


3. Obtención del m.c.m. a partir de las descomposiciones

Regla para el mcm:

«comunes y no comunes al mayor exponente»

Ver Método

4. El m.c.m. de más de dos números

Ver Texto



Ejercicios Resueltos de Mínimo Común Múltiplo: Test y Problemas


Ejercicio 1

El mínimo común múltiplo de 2 y 3 es...

Escoger la opción correcta:

6
12

Razonamiento:

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Ejercicio 2

El mínimo común múltiplo de 9 y 15 es...

15
30
45

Razonamiento:

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Ejercicio 3

El mínimo común múltiplo de 2, 3 y 4 es...

6
12
24

Razonamiento:

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Ejercicio 4

El mínimo común múltiplo de 4 y 8 es...

4
8
32

Razonamiento:

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Ejercicio 5

El mínimo común múltiplo de 2, 3 y 5 es...

6
15
30

Razonamiento:

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Ejercicio 6

El mínimo común múltiplo de 12 y 18 es...

18
36
216

Razonamiento:

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Ejercicio 7

El mínimo común múltiplo de 3, 27 y 81 es...

81
243
6561

Razonamiento:

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Ejercicio 8

El mínimo común múltiplo de 10, 100 y 1000 es...

10
100
1000

Razonamiento:

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Ejercicio 9

El mínimo común múltiplo de 20 y 30 es...

60
200
300

Razonamiento:

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Ejercicio 10

El mínimo común múltiplo de 55 y 510 es...

55
510
515

Razonamiento:

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Ejercicio 11

El mínimo común múltiplo de dos números primos es...

1
El producto de los dos primos.
El número primo mayor.

Ejercicio 12

El mínimo común múltiplo es 1 cuando...

Los dos números son primos.
Los dos números son iguales.
Los dos números son el 1.

Razonamiento:

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Ejercicio 13

El mínimo común múltiplo de dos números...

Es siempre par.
Nunca es un número primo porque es un múltiplo.
Es divisible entre los dos números (de los cuales es el mcm).

Razonamiento:

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Ejercicio 14

Si el mínimo común múltiplo de dos números es el 4...

Los dos números tienen que ser el 4.
Uno de los números es el 2 y el otro puede ser el 1, el 2 ó el 4.
Uno de los números es el 4 y el otro puede ser el 1, el 2 ó el 4.

Razonamiento:

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Ejercicio 15

Si el mínimo común múltiplo de dos números es el 10, entonces...

Los dos números son pares.
Al menos uno de los números es par.
Ninguno de los números es par.

Razonamiento:

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Ejercicio 16

Calcular el menor número divisible por 12 y por 21.

Ver Solución

Ejercicio 17

Amir va a entregar las invitaciones para su cumpleaños en un sobre (en cada sobre una invitación).

En la tienda, las cajas de invitaciones son de 15 unidades y las cajas de sobres son de 20 unidades.

Calcular el número mínimo de cajas de cada producto para que haya el mismo número de invitaciones y de sobres.

Ver Solución

Ejercicio 18

Calcular el número más pequeño de modo que la división de dicho número entre 11 y entre 23 tenga resto 2.

Ver Solución

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