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Test I sobre progresiones

Contenido de esta página:

  • Introducción

  • Test online (25 preguntas sobre progresiones)

1. Introducción

En esta página tenemos un test básico sobre progresiones o sucesiones. Los conceptos que el alumno debe conocer son los siguientes:

  • Sucesión creciente, decreciente, constante y alternada.

  • Término general de una sucesión.

  • Sucesión aritmética y sucesión geométrica.

  • Diferencia (y razón) de una sucesión.

  • Suma de los \(n\) primeros términos de una sucesión.

  • Suma de todos los términos de una sucesión geométrica.

Cada pregunta contiene una breve explicación.

Para ver las fórmulas o problemas más difíciles, visiten la página Problemas resueltos de progresiones.

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2. Test online

Escoger la opción correcta en todas las preguntas.

Pregunta 1

El conjunto de números impares, {1, 3, 5, 7,...} puede considerarse como una progresión...

aritmética con diferencia \(d = 2\).
geométrica con razón \(r = 2\).
ni aritmética ni geométrica.

Razonamiento:

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Pregunta 2

El conjunto de números {2, 4, 6} es una progresión...

aritmética con diferencia \(d = 3\).
geométrica con razón \(r = 2\) .
aritmética y finita.

Razonamiento:

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Pregunta 3

El conjunto de números racionales {1, 3/2, 2, 5/2, 3,... } es una progresión...

aritmética con diferencia \(d = 1/2\).
geométrica con razón \(r = 1/2\).
ni aritmética ni geométrica.

Razonamiento:

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Pregunta 4

La sucesión 2, 5, 7, 9, 10, 11,... es una sucesión...

aritmética.
geométrica.
ni aritmética ni geométrica.

Razonamiento:

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Pregunta 5

La sucesión 1, 5, 25, 125, 625,... es una sucesión...

aritmética con diferencia \( d = 5\).
geométrica con razón \(r = 5\).
ni aritmética ni geométrica.

Razonamiento:

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Pregunta 6

Si el término general de una sucesión es

Test en línea sobre progresiones o sucesiones. Conceptos básicos: término general, sucesión aritmética y geométrica, diferencia, razón, suma, creciente, decreciente, alternada... Con razonamiento en todas las preguntas. Recursos TIC de matemáticas para secundaria (ESO) y Bachillerato.

¿cuáles son el primer y el tercer término?

\(a_1 = -1\) y \(a_3 = 8\).
\(a_1 = 2\) y \(a_3 = 8\).
\(a_1 = 2\) y \(a_3 = -1\).

Razonamiento:

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Pregunta 7

Si el término general de una sucesión es

Test en línea sobre progresiones o sucesiones. Conceptos básicos: término general, sucesión aritmética y geométrica, diferencia, razón, suma, creciente, decreciente, alternada... Con razonamiento en todas las preguntas. Recursos TIC de matemáticas para secundaria (ESO) y Bachillerato.

¿cuáles son el primer y el tercer término?

\(a_1 = -2\) y \(a_3 = -8\).

\(a_1 = 2\) y \(a_3 = 8\).

.
\(a_1 = -2\) y \(a_3 = 8\).

Razonamiento:

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Pregunta 8

¿Cuál es el término general de la sucesión -2, -5, -8,...?

\(a_n = 3n-1\).
\(a_n = (-2)^n\) .
\(a_n = 1-3n\).

Razonamiento:

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Pregunta 9

Una sucesión es estrictamente creciente cuando...

\( a_n > a_{n+1}\).
\(a_n < a_{n+1}\).
\( a_n \leq a_{n+1}\).

Razonamiento:

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Pregunta 10

¿Cuándo se dice que una sucesión es alternada?

Cuando no es aritmética ni geométrica.
Cuando todos los términos tienen el mismo signo.
Cuando el signo de cada término es distinto al signo del término que le precede.

Razonamiento:

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Pregunta 11

¿Cuándo se dice que una sucesión es constante?

Cuando no es aritmética ni geométrica.

Cuando no es estrictamente creciente ni estrictamente decreciente.

.
Cuando el signo de cada término es distinto al signo del término que le precede.

Razonamiento:

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Pregunta 12

Si una sucesión es aritmética y constante, entonces...

su diferencia es \(d = 0\).
su diferencia es \(d = 1\).
su diferencia es negativa (\(d < 0\)).

Razonamiento:

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Pregunta 13

Si una sucesión es geométrica y constante, entonces...

su razón es \(r = 0\).
su razón es \(r = 1\).
su razón es negativa (\(r < 0\)).

Razonamiento:

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Pregunta 14

La sucesión cuyo término general es

Test en línea sobre progresiones o sucesiones. Conceptos básicos: término general, sucesión aritmética y geométrica, diferencia, razón, suma, creciente, decreciente, alternada... Con razonamiento en todas las preguntas. Recursos TIC de matemáticas para secundaria (ESO) y Bachillerato.

es una sucesión...

creciente.
decreciente.
alternada.

Razonamiento:

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Pregunta 15

Si una progresión es aritmética y estrictamente creciente (\(a_{n+1}> a_n\)), su diferencia...

siempre es positiva (\(d >0\)).
siempre es negativa (\(d < 0\)).
puede ser positiva o negativa.

Razonamiento:

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Pregunta 16

El término general de la sucesión creciente \(a_1 = 1\), \(a_2 = 3\), \(a_3 = 9\),... es...

\( a_n = 3^n\)
\( a_n = 3^{n-1}\)
\(a_n = 3^{n+1}\)

Razonamiento:

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Pregunta 17

El término general de la sucesión decreciente \(a_1 = 1\), \(a_2 = 1/3\), \(a_3 = 1/9\),... es...

\( a_n = \left(\frac{1}{3} \right)^n\)
\( a_n = \left(\frac{1}{3} \right)^{n+1} \)
\(a_n = 3^{1-n}\)

Razonamiento:

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Pregunta 18

Si una progresión de números positivos es geométrica y estrictamente creciente (\(a_{n+1}> a_n\)), su razón...

siempre es positiva (\(r > 0\)).
siempre es negativa (\(r < 0\)).
siempre es mayor que la unidad (\(r > 1\)).

Razonamiento:

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Pregunta 19

En una sucesión geométrica con razón \(-1< r < 0\), ¿cuándo se puede calcular la suma de todos los términos que la conforman?

Siempre.
Nunca.
Cuando es finita.

Razonamiento:

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Pregunta 20

Si consideramos 2 como el primer número par, ¿cuánto suman los 20 primeros números pares?

Suman 320.
Suman 246.
Suman 420.

Razonamiento:

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Pregunta 21

La suma de los 5 primeros términos de la sucesión geométrica con razón \(r = 2\) y primer término \(a_1 = 5\) es...

\( S_5 = 155\)
\( S_5 = 515\)
\( S_5 = 551\)

Razonamiento:

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Pregunta 22

La suma de los 5 primeros términos de la sucesión geométrica con razón \(r = 1\) y primer término \(a_1 = 1\) es...

\( S_5 = 1\)
\( S_5 = 5\)
\( S_5 = 15\)

Razonamiento:

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Pregunta 23

La suma de todos los términos de la sucesión geométrica con razón \( r = 0.5\) y primer término \(a_1 = 100\) es...

\( S_\infty = 2.401\)
\( S_\infty = 200\)
\( S_\infty = \infty \)

Razonamiento:

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Pregunta 24

El término general de una sucesión es

Test en línea sobre progresiones o sucesiones. Conceptos básicos: término general, sucesión aritmética y geométrica, diferencia, razón, suma, creciente, decreciente, alternada... Con razonamiento en todas las preguntas. Recursos TIC de matemáticas para secundaria (ESO) y Bachillerato.

Esta sucesión...

es aritmética.
es geométrica.
no es aritmética ni geométrica.

Razonamiento:

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Pregunta 25

El término general de una sucesión es

Test en línea sobre progresiones o sucesiones. Conceptos básicos: término general, sucesión aritmética y geométrica, diferencia, razón, suma, creciente, decreciente, alternada... Con razonamiento en todas las preguntas. Recursos TIC de matemáticas para secundaria (ESO) y Bachillerato.

Esta sucesión...

es aritmética.
es geométrica.
no es aritmética ni geométrica.

Razonamiento:

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Enlace: Introducción a las progresiones, con ejemplos y problemas (PyE)


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