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Calculadora: resolver ecuaciones de segundo grado

En esta página recordamos el concepto de discriminante y las fórmulas para la resolución de ecuaciones de segundo grado (o cuadráticas) y proporcionamos una calculadora para resolver ecuaciones cuadráticas online.

La calculadora muestra las operaciones.

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Discriminante y soluciones

Dada una ecuación de segundo grado en su forma general,

$$ ax^2 + bx + c = 0, \ a\neq 0$$

Se define su discriminante como

$$ \Delta = b^2 - 4·a·c $$

El discriminante informa sobre el número y tipo de soluciones:

  • Si \(\Delta > 0\), existen dos soluciones reales y distintas.

  • Si \(\Delta = 0\), existe una única solución y es real.

  • Si \(\Delta < 0\), existen dos soluciones complejas distintas (las soluciones son números complejos conjugados).

En cualquiera de los tres casos anteriores, podemos calcular las soluciones mediante la fórmula

$$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4·a·c}}{2a}$$

No obstante, si el coeficiente \(b\) o el coeficiente \(c\) es 0, la ecuación es incompleta y podemos calcular sus soluciones sin aplicar la fórmula anterior:

  • Si \(b=0\) y \(c\neq 0\) (ecuación \(ax^2 +c=0\)), las soluciones son \(x = \pm \sqrt{-c/a}\).

  • Si \(b\neq 0\) y \(c= 0\) (ecuación \(ax^2+bx=0\)), una solución es \(x_1 = 0\) y la otra es \(x_2 = -b/a\).

  • Si \(b=c= 0\) (ecuación \(ax^2=0\)), la única solución es \(x = 0\).

Calculadora de soluciones de ecuaciones cuadráticas

Nota: La calculadora no utiliza más de 5 decimales.

Resolver la ecuación de segundo grado:

\(·x^2\) + \(·x\) + \( = 0 \)



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