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FRACTALES

Índice:

1. Dimensión de semejanza

$$D = \frac{ln(n)}{ln(\frac{1}{r})}$$

Definición y cálculo de la dimensión de semejanza de fractales producidos por un IFS.

2. Conjunto de Cantor

Biografía de Georg Cantor y el Conjunto de Cantor (construcción y demostración de sus propiedades topológicas).

3. Construcción de Fractales Autosemejantes

fractales autosemejantes: definiciones, teoremas, teorema del punto fijo de Banach, compacto, límite, atractor, semejanza, aplicaciones contractivas, sistema de funciones iteradas, ejemplos, Sierpinski, Koch, imágenes

Atractores de Sistemas de Funciones Iteradas

4. Conjunto de Mandelbrot

conjuntos de Mandelbrot y Multibrot: definición, teorema, imágenes y MatLab

Definición, caracterización, conjuntos Multibrot y función para MatLab.

5. Conjunto de Julia Lleno

Conjunto de Jullia Lleno: definiciones, teorema, ejemplos, imágines, programa MatLab

Definiciones de Conjunto de Julia Lleno y de Conjunto de Julia, demostración de que dichos conjuntos de las funciones

$$ f(z) = z^2 + c $$

están acotados y son compactos. Galería de imágenes


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