CONTINUIDAD Y MONOTONÍA DE FUNCIONES: TEORÍA

Contenido de esta página:

  • Introducción

  • Interpretación de continuidad

  • Definición formal de continuidad

  • Continuidad de funciones básicas

  • Límites laterales

  • Extremos globales y locales

  • Monotonía


Introducción

Esta sección está dedicada al estudio de la continuidad y de la monotonía de funciones (reales y de una variable).

En cuanto a la continuidad, daremos su definición y su interpretación gráfica, viendo algunos ejemplos de las funciones continuas típicas (polinómicas, racionales, exponenciales...). También explicaremos las funciones a trozos, con lo que trabajaremos con los límites laterales.

En cuanto a la monotonía, explicaremos los conceptos de extremos absolutos y relativos y de funciones crecientes y decrecientes, así como su interpretación gráfica. En este apartado se estudiará desde el cálculo diferencial (derivadas).

Ejercicios resueltos relacionados:



Interpretación de continuidad


Definición formal de continuidad



Continuidad de las funciones básicas (polinómicas, racionales...)


Límites laterales: continuidad por la derecha y por la izquierda



Extremos globales y locales (relativos)



Monotonía


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