Logaritmos: Ecuaciones, Sistemas y Demostraciones

Contenido de esta página:

  • Introducción y conceptos previos

  • Propiedades de los logaritmos

  • 25 Ecuaciones logarítmicas resueltas

  • 11 Sistemas de ecuaciones logarítmicas resueltos

  • Demostración de las propiedades de los logaritmos



Introducción

$$ log_b (a) = c \Leftrightarrow b^c = a $$

Ver Texto



Propiedades de los logaritmos

logaritmo del producto:

resolución de ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones ligarítmicas y demostración de las propiedades de los logaritmos

logaritmo del cociente:

resolución de ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones ligarítmicas y demostración de las propiedades de los logaritmos

logaritmo de la potencia:

resolución de ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones ligarítmicas y demostración de las propiedades de los logaritmos

cambio de base:

resolución de ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones ligarítmicas y demostración de las propiedades de los logaritmos

Propiedad útil en la práctica:

resolución de ecuaciones logarítmicas, sistemas de ecuaciones ligarítmicas y demostración de las propiedades de los logaritmos




Ecuaciones Logarítmicas Resueltas


Ejercicio 0: calcular los siguientes logaritmos:

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución
  1. $$ log_2(4) = $$

    $$ =log_2(2^2) = 2 $$


  2. $$ log_3(9) = $$

    $$ = log_3 (3^2) = 2$$


  3. $$ log_2 (32) = $$

    $$ = log_2(2^5) = 5 $$


  4. $$ log(1000) =$$

    $$ = log_{10} (1000)= $$

    $$ =log_{10}(10^3) =3 $$


  5. $$ log_2(0.8) = $$

    $$ =log_2 \left( \frac{8}{10} \right) =$$

    $$ = log_2 (8) - log_2(10) = $$

    $$ = log_2 (2^3) - log_2(2·5) = $$

    $$ = 3 -( log_2 (2·5) ) = $$

    $$ = 3 - (log_2(2) + log_2(5))= $$

    $$ = 3 - (1+log_2(5)) = $$

    $$ = 2 -log_2(5) $$


  6. $$ log_7(\sqrt{7}) = log_7(7^{\frac{1}{2}}) = $$

    $$ \frac{1}{2} \cdot log_7(7) = $$

    $$= \frac{1}{2}\cdot 1 $$


  7. calculamos el logaritmo


  8. calculamos el logaritmo


  9. calculamos el logaritmo



Ecuación 1

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 2

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 3

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 4

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 5

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 6

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 7

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 8

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 9

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 10

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 11

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 12

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 13

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 14

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 15

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 16

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 17

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 18

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 19

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 20

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 21

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 22

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 23

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 24

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Ecuación 25

ecuaciones logarítmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistemas Resueltos



Sistema 1

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 2

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 3

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 4

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 5

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 6

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 7

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 8

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 9

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 10

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Sistema 11

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Solución


Demostración de las Propiedades


Propiedad 1: logaritmo del producto

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Demostración


Propiedad 2: logaritmo del cociente

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Demostración


Propiedad 3: logaritmo de la potencia

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Demostración


Propiedad 4: cambio de base

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Demostración


Propiedad 5: inverso del logaritmo

ecuaciones logaritmicas y sistemas resueltos

Ver Demostración


acceso al foro



Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.