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Integrales inmediatas resueltas

Contenido de esta página:

  • Introducción

  • Recordatorio: concepto de integral y propiedades

  • 27 Integrales Inmediatas Resueltas

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Introducción

Este es el nivel básico del cálculo de primitivas después de las integrales que se obtienen directamente a partir de la tabla de derivadas.

Las llamamos inmediatas ya que el método que usaremos consiste en, teniendo en cuenta las derivadas elementales (las de la tabla), conseguir en el integrando una función multiplicada por su derivada. De este modo, por la regla de la cadena, la primitiva es dicha función.

Por tanto, necesitamos conocer las derivadas elementales, las reglas de derivación y la regla de la cadena y las propiedades de las integrales.

Recordatorio

Ejemplos:

$$ \int{2yx}dx = yx^2+K$$

$$ \int{2yx}dy = y^2x+K$$

En la primera integral, tratamos la \(y\) como una constante, integrando respecto de \(x\). En la segunda, es al contrario.

Propiedades de las integrales:

Integrales resueltas


Integral 1

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Solución

Integral 2

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Solución

Integral 3

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Integral 4

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Solución

Integral 5

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Integral 6

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Integral 7

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Integral 8

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Integral 9

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Integral 10

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Integral 11

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Integral 12

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Integral 13

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Integral 14

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Integral 15

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Integral 16

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Integral 17

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Integral 18

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Integral 19

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Integral 20

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Integral 21

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Integral 22

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Integral 23

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Integral 24

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Integral 25

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Integral 26

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Integral 27

$$ \int{\frac{x-1}{\sqrt{2x}+\sqrt{x+1}}} $$

Solución


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