Ecuaciones de primer grado (test)

Contenido de esta página:

• Recordatorio:
  • Los paréntesis.
  • Las fracciones.
• Test online de ecuaciones con fracciones y paréntesis.

En este test vamos a calificar nuestra destreza a la hora de trabajar con paréntesis y con fracciones en las ecuaciones. Las 8 primeras preguntas son sobre operaciones con fraciones y/o paréntesis. En las 7 siguientes, se pregunta por la solución de una ecuación.

Recordad que...

• Sirven para agrupar términos y para cambiar el orden de las operaciones.

  Ejemplo 1: el paréntesis en \(2\cdot (3x+1)\) agrupa los monomios \(3x\) y \(1\) para multiplicarlos a ambos por 2:

  

  Ejemplo 2: si no estuviera el paréntesis, cambiaría el resultado:

  

• Un signo negativo delante de un paréntesis cambia el signo de sus sumandos.

  Ejemplo 1:

  

  Ejemplo 2:

  

Como las fracciones son, en definitiva, números, no tenemos mucho que decir sobre ellas.

Recordad que...

• Las fracciones pueden escribirse de muchas formas equivalentes cuando forman parte de un monomio.

  Ejemplo: algunas formas equivalentes del monomio \(3x/2\):

  

  Lo importante es que el numerador es un número que multiplica y el denominador es un número que divide.

• Cuando una ecuación tiene fracciones, se puede multiplicar toda la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores para que desaparezcan las fracciones y operar con números pequeños.

  Ejemplo: multiplicamos la siguiente ecuación por 6 para evitar las fracciones:

  

  Observad que hemos escrito un paréntesis para indicar que hay que multiplicar por 3 la suma \(x+1\) (porque era el numerador de la fracción).

• Un signo negativo delante de una fracción cambia el signo de los sumandos de su numerador o de su denominador.

  Ejemplo:

  

Pregunta 1

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con paréntesis?

$$ 3\cdot (5-x) $$

$$ 15 -x $$

$$ 15 +3x $$

$$ 15 -3x $$

Pregunta 2

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con paréntesis?

$$ 2\cdot \left( x + \frac{1-x}{4} \right)$$

$$2x -\frac{1-x}{2} $$

$$ 2x - \frac{x-1}{2} $$

$$ 2x -\frac{2-2x}{4} $$

Pregunta 3

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con paréntesis?

$$ -3\cdot ( 1-x)$$

$$ -3-3x $$

$$ 3x -3 $$

$$ 3x + 3 $$

Pregunta 4

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con paréntesis?

$$ - (1 -2(3-x)) $$

$$ -3 -2x $$

$$ -2 +2x $$

$$ 5 -2x $$

Pregunta 5

¿Cuál es el resultado de la siguiente fracción?

$$ \frac{16x-8}{4}$$

$$ 4x-2 $$

$$ 4x +2$$

$$ 4x -1 $$

Pregunta 6

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con fracciones?

$$ \frac{3}{2} \cdot x -1 $$

$$ \frac{3x-3}{2}$$

$$ \frac{3x -1}{2}$$

$$ \frac{3x}{2} -1 $$

Pregunta 7

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con fracciones?

$$ - \frac{3}{2} \cdot (2x -4) $$

$$ \frac{-6x-12}{2}$$

$$ -\frac{6 -3x}{2}$$

$$ 6 -3x $$

Pregunta 8

¿Cuál es el resultado de la siguiente operación con fracciones?

$$ \frac{1}{15} \cdot \left( x - \frac{6x-9}{5} \right)$$

$$ \frac{x}{15} - \frac{2x+3}{25} $$

$$ \frac{x}{15} + \frac{2x-3}{25} $$

$$ \frac{x}{15} + \frac{3-2x}{25} $$

Pregunta 9

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$ 2(x-1) = 2$$

$$ x = 0 $$

$$ x = 1 $$

$$ x = 2 $$

Pregunta 10

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$ 2(1-(x+1)) = -2 $$

$$ x = 0 $$

$$ x = 1 $$

$$ x = 2 $$

Pregunta 11

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$ \frac{x+1}{2} = 2+x $$

$$ x = 0 $$

$$ x = -3 $$

$$ x = 2 $$

Pregunta 12

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$ \frac{x}{2} - \frac{x-1}{3} = 1 $$

$$ x = -2 $$

$$ x = 4 $$

$$ x = -8 $$

Pregunta 13

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$\frac{1}{9}\cdot \left( 9x-\frac{6x-12}{2} \right)-(x+1)=0$$

$$ x = -1 $$

$$ x = 1 $$

$$ x = -2 $$

Pregunta 14

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$ (x -2(1-x)+x) = 0 $$

$$ x = 2 $$

$$ x = 0 $$

$$ x =\frac{1}{2} $$

Pregunta 15

¿Cuál es la solución de la siguiente ecuación?

$$ 3\left( x- \frac{2x-3}{3} \right) = 2\left( \frac{3}{2}+x \right) $$

$$ x = 2 $$

$$ x = 0 $$

$$ x =\frac{1}{2} $$

---