Potencias (test)

Contenido de esta página:

♦ Recordatorio:

• Concepto de potencia.
• Potencias de negativos y de fracciones.

♦ Test online de potencias.

Este test es sobre el concepto de potencia. Sólo tendremos que calcular el resultado de potencias simples. Siguiente test sobre potencias:

• Test nivel 2: propiedades de las potencias.

Antes del test, vamos a hacer un breve recordatorio a modo de introducción.

Recordad que...

• La potencia \(a^b\) se lee "\(a\) elevado a \(b\)" y representa el producto de \(b\) veces el número \(a\) por sí mismo.

  Por ejemplo,

  

• En la potencia \(a^b\), el número \(a\) se llama base y \(b\) se llama exponente.

• Las potencias "elevado a 2" y "elevado 3" se leen "al cuadrado" y "al cubo", respectivamente.

  Por ejemplo, dos al cubo es \(2^3\) y cinco al cuadrado es \(5^2\).

• La potencia "elevado a 1" tiene como resultado la base.

  Por ejemplo,

  

• El resultado de la potencia "elevado a 0" es 1 (siendo la base distinta de 0).

  Por ejemplo,

  

Veamos ahora potencias cuyas bases son números negativos y fracciones.

Recordad que...

• Al escribir la potencia de un número negativo, tenemos que escribir la base entre paréntesis.

  Por ejemplo,

  

  Si no escribimos el paréntesis, el signo no se incluye en la base, con lo que el resultado es negativo siempre ya que se interpreta como \(-1\) multiplicando a la potencia.

  Por ejemplo,

  

• El signo de una potencia con base negativa es positivo si el exponente es par y negativo si el exponente es impar.

  Por ejemplo,

  

• La potencia "elevado a -1" es el inverso de la base:

  

  No existe la potencia "elevado a -1" de 0:

  

Finalmente, veamos la potencia de una fracción.

• Cuando calculamos la potencia de una fracción, el exponente pasa al numerador y al denominador:

  

  Por ejemplo,

  

• La potencia "elevado a -1" de una fracción es la fracción inversa.

  Por ejemplo,

  

Dejaremos las otras propiedades para el siguiente nivel.

Pregunta 1

En la potencia dos a la quinta (es decir, \(2^5\))...

La base es \(2\) y el exponente es \(5\).

La base es \(5\) y el exponente es \(2\).

Ninguna de las anteriores.

Pregunta 2

El resultado de la potencia tres al cubo es...

$$ 6 $$

$$ 9 $$

$$ 27 $$

Pregunta 3

El resultado de la potencia cinco al cuadrado es...

$$ 10 $$

$$ 25 $$

$$ 125 $$

Pregunta 4

El resultado de la potencia con base negativa \((-2)^3\) es...

$$ 8 $$

$$ -8 $$

$$ -6 $$

Pregunta 5

El resultado de la potencia \(-3^2\) es...

$$ 9 $$

$$ -9 $$

$$ -6 $$

Pregunta 6

El resultado de la potencia \(2^{-1}\) es...

$$ 2 $$

$$ -2 $$

$$ \frac{1}{2} $$

Pregunta 7

¿Cuál es el resultado de un tercio al cubo?

Un cuarto.

Un noveno.

Un veintisieteavo.

Pregunta 8

¿Cuál es el resultado de la potencia diez a la sexta o diez elevado a seis?

Cien.

Mil.

Un millón.

Pregunta 9

¿Cuál es el resultado de la potencia 0,5 al cuadrado?

0,25

0,5

1

Pregunta 10

¿Cuál es el signo del resultado de la potencia \( (-5)^{111} \)?

Positivo.

Negativo.

No se puede calcular.

Pregunta 11

¿Cuál es el signo del resultado de la potencia \( (-6)^{23} \)?

Positivo.

Negativo.

No se puede calcular.

Pregunta 12

¿Cuál es el signo del resultado de la potencia \( -3^{32} \)?

Positivo.

Negativo.

No se puede calcular.

Pregunta 13

¿Cuál es el resultado de la siguiente potencia?

$$ \left( \frac{2}{3}\right) ^{-1} $$

$$ \frac{2}{3} $$

$$ \frac{3}{2} $$

$$ -\frac{2}{3} $$

Pregunta 14

¿Cuál es el resultado de la siguiente potencia?

$$ \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} $$

$$ 4 $$

$$ -\frac{1}{4} $$

$$ \frac{1}{4} $$

Pregunta 15

¿Cuál es el resultado de la siguiente potencia?

$$ \left( - \frac{1}{2} \right) ^{-1} $$

$$ 2 $$

$$ -2 $$

$$ \frac{1}{2} $$

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