ECUACIONES DE PRIMER GRADO: EJERCICIOS RESUELTOS PASO A PASO: ECUACIONES CON FRACCIONES, PARENTESIS Y SIGNOS NEGATIVOS: SECUNDARIA, ESO
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Ecuaciones de primer grado

Contenido de esta página:

  • Breve Introducción

  • Recordatorio (casos en los que hay infinitas soluciones o ninguna solución)

  • Paréntesis

  • 25 Ecuaciones de Primer Grado Resueltas

Enlace: 83 ecuaciones resueltas clasificadas por niveles.

1. Introducción

Introducción a las ecuaciones de primer grado.

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2. Recordatorio


Si obtenemos una igualdad imposible, la ecuación no tiene solución.


Ejemplo:

Si obtenemos la ecuación 1 = 0 , la ecuación inicial no tiene solución.


Si obtenemos una igualdad que siempre se cumple, cualquier valor es solución de la ecuación, es decir, la solución es todos los reales.


Ejemplo:

Si obtenemos la igualdad 0 = 0 , la solución es todos los reales:

$$ x\in \mathbb{R} $$

3. Paréntesis

Procedimiento para eliminar los paréntesis.

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X

4. 25 Ecuaciones resueltas

En esta sección se resuelven ecuaciones de primer grado cuya dificultad va aumentado: ecuaciones simples, con fracciones (donde usaremos el mínimo común múltiplo), con paréntesis y con paréntesis anidados (unos dentro de otros).

En la Parte I, las ecuaciones son más cortas y se explican todos los pasos. Están ordenadas de menor a mayor dificultad. En la Parte II, las ecuaciones son un poco más complicadas. Y en la Parte III, se muestran todas las operaciones y pasos, pero no se explican tan detalladamente.

Parte I (6 ecuaciones)

Ecuación I.1: ecuación básica

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Ecuación I.2: ecuación con paréntesis

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Ecuación I.3: ecuación con fracciones

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Ecuación I.4: ecuación sin solución

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Ecuación I.5: ecuación con infinitas soluciones

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Ecuación I.6: ecuación con paréntesis anidados

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Parte II (7 Ecuaciones)

Ecuación II.1

$$ 3(x+1) -2x = $$

$$ = x-\left( 2 + 3(3 - x)\right) $$

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Ecuación II.2

$$ 1 - 2 ( 1 + 3x - 2(x + 2) + 3x ) = - 1 $$

Solución

Ecuación II.3

$$ x + \frac{1}{3} \left(x - 3 -\frac{1}{2}\left(4 - 3x\right)\right)= $$

$$ = \frac{2}{3}\left(1-\frac{5x}{2}\right) $$

Solución

Ecuación II.4

$$ \frac{x}{2} + \frac{2}{3} = \frac{x}{3} + 1 -\frac{1}{2}\left(1-\frac{x+1}{3}\right)$$

Solución

Ecuación II.5

$$ 2\left( x - 3\left( x - 4\left( x -\left( \frac{x}{8}+ 1 \right) \right) \right) \right)=1$$

Solución

Ecuación II.6

$$ x-\frac{2}{3}\left(-1-\left(\frac{15}{2}-x \right)\right)=\frac{x}{3}+1 $$

Solución

Ecuación II.7

$$ \frac{5x}{3} -2 \left( \frac{x}{3}+x \right) =-x $$

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Parte III (12 Ecuaciones)

Ecuación III.1

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Ecuación III.2

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Ecuación III.3

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Ecuación III.4

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Ecuación III.5

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Ecuación III.6

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Ecuación III.7

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Ecuación III.8

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Ecuación III.9

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Ecuación III.10

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Ecuación III.11

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Ecuación III.12

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Más ecuaciones resueltas: Ecuaciones de primer grado (PyE) .



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