Fracciones equivalentes (teoría y problemas resueltos:
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Fracciones equivalentes

En esta página explicamos de forma intuitiva la equivalencia entre fracciones, cómo obtener fracciones equivalentes y cómo saber si dos fracciones son equivalentes. También, resolvemos algunos problemas relacionados.

Contenido de esta página:

  1. Introducción
  2. Definición y ejemplo
  3. Obtención de fracciones equivalentes
  4. ¿Por qué se obtienen fracciones equivalentes?
  5. Importante (consejos y advertencias)
  6. Cómo saber si dos fracciones son equivalentes
  7. Problemas resueltos de fracciones equivalentes

1. Introducción

Supongamos que tenemos una pizza y la cortamos en dos trozos iguales. Cada uno de estos trozos es la fracción \(1/2\) de la pizza:

Fracciones equivalentes: definición y ejemplos, obtención de fracciones equivalentes, explicación del método, métodos para saber si dos fracciones son equivalentes. Ejercicios resueltos

Si cortamos otra pizza igual que la anterior en cuatro trozos iguales, cada trozo es la fracción \(1/4\) de la pizza:

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Dos trozos de esta segunda pizza son la fracción \(2/4\):

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Observad que la fracción \(1/2\) de la primera pizza y la fracción \(2/4\) de la segunda son exactamente la misma cantidad de pizza: una mitad y una mitad de pizza. Por tanto, las fracciones \(1/2\) y \(1/4\) representan la misma cantidad. Es por esta razón por lo que decimos que las fracciones son equivalentes o iguales.

Además de esto, la fracción \(a/b\) se puede ver también como el cociente de la división \(a\) dividido entre \(b\). Por tanto,

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Como las dos divisiones tienen el mismo resultado, las fracciones son iguales o equivalentes.

2. Definición y ejemplo


Dos fracciones son equivalentes (o iguales) cuando representan al mismo número.

Es importante destacar que dos fracciones pueden ser iguales aunque sus numeradores y denominadores sean distintos.

Ver ejemplo

3. Obtención de fracciones equivalentes

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4. ¿Por qué se obtienen fracciones equivalentes?

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5. Importante (consejos y advertencias)

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6. Cómo saber si dos fracciones son equivalentes

Tres métodos para saber si dos fracciones son equivalentes.

Ver métodos
X

7. Problemas resueltos

Problema 1

Simplificar las siguientes fracciones para indicar cuáles son equivalentes:

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Solución

Problema 2

Encontrar los valores de x para que las fracciones sean equivalentes:

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Solución

Problema 3

Las siguientes igualdades son entre fracciones equivalentes:

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Encontrar los factores por los cuales se ha multiplicado (o dividido) el numerador y el denominador de la fracción de la izquierda para obtener la fracción de la derecha.

Solución

Problema 4

Simplificar las siguientes fracciones para indicar cuáles son equivalentes:

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Solución

Problema 5

Dar ejemplos de fracciones equivalentes a:

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Solución

Problema 6

¿Por qué no podemos multiplicar ni dividir por 0 para obtener fracciones equivalentes?

Solución

Problema 7

Pensar qué tienen en común las fracciones equivalentes a 1, es decir, a la fracción 1/1.

Solución

Problema 8

¿Puede haber fracciones equivalentes a 0 de modo que los numeradores sean distintos de 0?

Solución


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