Simplificar o Reducir Fracciones

Contenido de esta página:

  • Introducción

  • Métodos para Simplificar Fracciones: divisiones sucesivas, descomposición y máximo común divisor.

  • Saber si una Fracción es Irreductible

  • Ejercicios Resueltos: Simplificar Fracciones


Introducción

Sabemos que las fracciones representan números (el número que se obtiene al calcular la división numerador dividido entre denominador), pero existen infinitas fracciones que representan al mismo número.

Por ejemplo

simplificar o reducir fracciones

Pero también las siguientes fracciones representan al mismo número:

simplificar o reducir fracciones

Puesto que todas representan al mismo número, decimos que las fracciones son equivalentes (o iguales).

Es más cómodo si todos escogemos la misma fracción para representar 0.5, por ejemplo, la fracción

$$ \frac{1}{2} $$

Además, si tenemos que calcular la división para saber qué número representa, realizar operaciones con la fracción (sumar, multiplicar, elevar al cuadrado…) o escribirla un gran número de veces, es más rápido y más improbable equivocarse si es una fracción pequeña.

Por convenio, trabajaremos con la fracción que sea irreductible, que es la fracción cuyo numerador y denominador son lo más pequeños posible, pero números enteros (sin decimales).

Dada una fracción, para encontrar su fracción equivalente irreductible tenemos que simplificarla (o reducirla) al máximo.

En esta página vamos a ver tres métodos para simplificar fracciones:

  • el primero consiste en dividir sucesivamente numerador y denominador por el mismo número;

  • el segundo, en escribir el numerador y el numerador como productos para tachar los factores comunes;

  • y el tercero, en dividir numerador y denominador por el máximo común divisor ( MCD).

En realidad, en los tres métodos se realizan las mismas divisiones pero de formas distintas. Con cualquiera de ellos obtendremos la misma fracción irreductible.

No obstante, nosotros recomendamos el tercero (máximo común divisor).


== Método 1 ==

Dividir numerador y denominador reiteradamente

Ver Método


== Método 2 ==

Descomponer numerador y denominador como producto de potencias de números primos

Ver Método


** Método 3 **

Máximo Común Divisor

Ver Consejos


Saber si una fracción es irreductible

Ver Texto


Ejercicios Resueltos


Ejercicio 1

Encontrar la fracción irreductible equivalente a cada una de las siguientes fracciones:

simplificar o reducir fracciones

Ver solución


Ejercicio 2

Calcular el valor de la incógnita x en cada una de las fracciones:

simplificar o reducir fracciones

Ver solución


Ejercicio 3

Simplificar las fracciones haciendo uso del máximo común divisor:

simplificar o reducir fracciones

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