Simplificar o reducir fracciones
En esta página explicamos qué es una fracción irreductible y proporcionamos tres métodos distintos (con el mismo resultado) para hallar la fracción irreductible de una fracción. También, resolvemos algunos problemas relacionados.
Nota: trabajamos sólo con fracciones de números naturales (sin decimales, ni signos negativos).
Contenido de esta página:
- Introducción
- Fracción irreductible
- Métodos para simplificar o reducir fracciones
- Ejercicios resueltos de simplificar fracciones
Más problemas en Fracción irreducible.
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1. Introducción
Las fracciones representan números (el número que se obtiene al calcular la división numerador dividido entre denominador), pero existen infinitas fracciones que representan al mismo número.
Por ejemplo, la fracción 32 dividio entre 64 es el número 0.5:
Las siguientes fracciones también:
Dos fracciones son equivalentes cuando representan al mismo número, aunque sus numeradores y denominadores sean distintos.
Es más cómodo trabajar con la fracción equivalente que tiene números pequeños. Por ejemplo, la fracción equivalente a 0.5 con los números más pequeños es la fracción un medio:
$$ \frac{1}{2} = 0.5$$
Esta fracción con números pequeños se llama fracción irreductible.
Dada una fracción, para encontrar su fracción equivalente irreductible tenemos que simplificarla (o reducirla) al máximo.
En esta página vamos a ver tres métodos para simplificar fracciones:
-
el primero consiste en dividir numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD).
-
el segundo, en escribir el numerador y el denominador como productos para eliminar o tachar los factores comunes;
y el tercero, en dividir sucesivamente numerador y denominador por el mismo número;
En realidad, los tres métodos proporcionan la misma fracción, pero así podemos elegir el que más nos guste. No obstante, nosotros recomendamos el primero (máximo común divisor).
