Simplificar o reducir fracciones (problemas resueltos)
logotipo matesfacil

Simplificar o reducir fracciones

En esta página explicamos qué es una fracción irreductible y proporcionamos tres métodos distintos (con el mismo resultado) para hallar la fracción irreductible de una fracción. También, resolvemos algunos problemas relacionados.

Nota: trabajamos sólo con fracciones de números naturales (sin decimales, ni signos negativos).

Contenido de esta página:

  1. Introducción
  2. Fracción irreductible
  3. Métodos para simplificar o reducir fracciones
  4. Ejercicios resueltos de simplificar fracciones

Más problemas en Fracción irreducible.

1. Introducción

Las fracciones representan números (el número que se obtiene al calcular la división numerador dividido entre denominador), pero existen infinitas fracciones que representan al mismo número.

Por ejemplo, la fracción 32 dividio entre 64 es el número 0.5:

simplificar o reducir fracciones

Las siguientes fracciones también:

simplificar o reducir fracciones

Dos fracciones son equivalentes cuando representan al mismo número, aunque sus numeradores y denominadores sean distintos.

Es más cómodo trabajar con la fracción equivalente que tiene números pequeños. Por ejemplo, la fracción equivalente a 0.5 con los números más pequeños es la fracción un medio:

$$ \frac{1}{2} = 0.5$$

Esta fracción con números pequeños se llama fracción irreductible.

Dada una fracción, para encontrar su fracción equivalente irreductible tenemos que simplificarla (o reducirla) al máximo.

En esta página vamos a ver tres métodos para simplificar fracciones:

  • el primero consiste en dividir numerador y denominador por su máximo común divisor (MCD).

  • el segundo, en escribir el numerador y el denominador como productos para eliminar o tachar los factores comunes;

  • y el tercero, en dividir sucesivamente numerador y denominador por el mismo número;

En realidad, los tres métodos proporcionan la misma fracción, pero así podemos elegir el que más nos guste. No obstante, nosotros recomendamos el primero (máximo común divisor).

2. Fracción irreductible

Una fracción es irreductible si el máximo común divisor de su numerador y denominador es 1.


Ver ejemplos

Dada una fracción \(a/b\), su fracción irreductible es la fracción irreductible que es equivalente a la fracción \(a/b\).


Ver ejemplo

3. Métodos para simplificar fracciones

A continuación, explicamos 3 métodos para hallar la fracción irreductible de una fracción.

Método 1:

Máximo común divisor

Ver método

Método 2:

Eliminación de factores comunes (potencias)

Ver método

Método 3:

Divisiones sucesivas

Ver método
X

4. Problemas resueltos de simplificar

Problema 1

Encontrar la fracción irreductible equivalente a cada una de las siguientes fracciones:

simplificar o reducir fracciones

Ver solución

Problema 2

Calcular el valor de la incógnita x en cada una de las fracciones:

simplificar o reducir fracciones

Ver solución

Problema 3

Simplificar las fracciones haciendo uso del máximo común divisor:

simplificar o reducir fracciones

Ver solución

acceso al foro


ejercicios interactivos de matemáticas


Simplificar o reducir fracciones - © matesfacil.com

Creative Commons License
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.