Gabriel Cramer y la regla de Cramer (resolución de sistemas de ecuaciones)
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Regla de Cramer

Contenido de esta página:

  1. Breve biografía de Gabriel Cramer
  2. La regla de Cramer
  3. Ejemplos de Aplicación de la Regla de Cramer

Enlace: Calculadora online de la regla de Cramer.


1. Gabriel Cramer

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2. La regla de Cramer

La regla de Cramer nos permite resolver sistemas de ecuaciones lineales (SEL) compatibles determinados, es decir, con una única solución.

El sistema tiene que ser cuadrado (tantas ecuaciones como incógnitas) y la matriz de coeficientes debe ser regular (determinante distinto de 0).

Recordad que podemos escribir el sistema de ecuaciones en forma matricial como:

$$ A·X = b $$

donde \(A\) es la matriz de coeficientes, \(X\) es la matriz columna con las incógnitas y \(b\) es la matriz columna con los términos independientes.

Bajo estas condiciones, la regla de Cramer es la siguiente:

La incógnita \(x_i\) del sistema \(AX=b\) es

$$ x_i = \frac{|A_i|}{|A|} $$

donde \(A_i\) es la matriz \(A\), pero cambiando la columna \(i\) de \(A\) por la columna de términos independientes, \(b\).

Es más fácil entender la regla viendo los ejemplos.

X

3. 5 Ejemplos de la regla de Cramer

Sistema 1

Sistema 3x3

Breve biografía de Gabriel Cramer, la regla de Cramer y ejemplos de aplicación. La regla de Cramer proporciona la solución de un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado. Álgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad. Matemáticas.

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Sistema 2

Sistema 3x3

Breve biografía de Gabriel Cramer, la regla de Cramer y ejemplos de aplicación. La regla de Cramer proporciona la solución de un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado. Álgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad. Matemáticas.

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Sistema 3

Sistema 3x3

Breve biografía de Gabriel Cramer, la regla de Cramer y ejemplos de aplicación. La regla de Cramer proporciona la solución de un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado. Álgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad. Matemáticas.

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Sistema 4

Sistema 4x4

Breve biografía de Gabriel Cramer, la regla de Cramer y ejemplos de aplicación. La regla de Cramer proporciona la solución de un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado. Álgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad. Matemáticas.

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Sistema 5

Sistema 3x3

Breve biografía de Gabriel Cramer, la regla de Cramer y ejemplos de aplicación. La regla de Cramer proporciona la solución de un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado. Álgebra matricial, matrices. Bachillerato, Universidad. Matemáticas.

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